پاسخ پیویند با ریاضی صفحه 17 شیمی دهم

پاسخ و توضیح تمرین پیوند با ریاضی صفحه 17 شیمی دهم این تمرین به رابطه‌ی میان **جرم اتمی**، **گرم**، **تعداد اتم** و **عدد آووگادرو** می‌پردازد و پایه‌ی مفهوم **مول** را شکل می‌دهد. --- ## 1. محاسبه‌ی تعداد اتم هیدروژن در یک گرم برای محاسبه‌ی تعداد اتم‌های هیدروژن موجود در $1$ گرم، کافی است کل جرم نمونه ($1 \text{ g}$) را بر جرم یک اتم هیدروژن بر حسب گرم تقسیم کنیم: **داده‌ها:** * $\text{جرم نمونه} = 1 \text{ g}$ * $\text{جرم یک اتم } H = 1 \text{ amu}$ * $\text{ضریب تبدیل} = 1 \text{ amu} = 1.66 \times 10^{-24} \text{ g}$ $$\text{جرم یک اتم } H \text{ برحسب گرم} = 1 \text{ amu} \times \frac{1.66 \times 10^{-24} \text{ g}}{1 \text{ amu}} = 1.66 \times 10^{-24} \text{ g}$$ $$\text{تعداد اتم } = \frac{\text{جرم کل نمونه}}{\text{جرم یک اتم}}$$ $$\text{تعداد اتم } H = \frac{1 \text{ g}}{1.66 \times 10^{-24} \text{ g/atom}} = 0.6024 \times 10^{24} \text{ atom}$$ $$\text{تعداد اتم } H \approx 6.02 \times 10^{23} \text{ atom}$$ **نتیجه:** یک گرم نمونه‌ی هیدروژن (با جرم اتمی میانگین $\approx 1 \text{ amu}$)، تقریباً **$6.02 \times 10^{23}$ اتم** دارد. --- ## 2. محاسبه‌ی جرم $N_A$ اتم هیدروژن **عدد آووگادرو** ($N_A$) را که در قسمت $1$ به دست آمد، برابر با $\mathbf{6.02 \times 10^{23}}$ در نظر می‌گیریم. $$\text{جرم کل نمونه} = \text{تعداد اتم } \times \text{جرم یک اتم}$$ $$\text{جرم } = N_A \text{ atom } \times \text{جرم یک اتم } H \text{ برحسب گرم}$$ $$\text{جرم } = (6.02 \times 10^{23} \text{ atom}) \times (1.66 \times 10^{-24} \text{ g/atom})$$ $$\text{جرم } = (6.02 \times 1.66) \times (10^{23} \times 10^{-24}) \text{ g}$$ $$\text{جرم } \approx 10 \times 10^{-1} \text{ g} = 1 \text{ g}$$ **توضیح مفهومی (تعریف مول):** از تعریف **مول** می‌دانیم: * اگر جرم اتمی یک عنصر $\mathbf{x \text{ amu}}$ باشد، جرم $\mathbf{N_A}$ اتم از آن عنصر $\mathbf{x \text{ g}}$ خواهد بود. (به این **جرم مولی** می‌گویند) * از آنجایی که میانگین جرم اتمی هیدروژن $\mathbf{1 \text{ amu}}$ است، بنابراین جرم $\mathbf{N_A}$ اتم هیدروژن **$1$ گرم** است. **نتیجه:** جرم نمونه‌ی حاوی $N_A$ اتم هیدروژن، **$1$ گرم** است.